Platón nació hacia el año 428 a. C. en Atenas o Egina en el seno de una familia aristocrática. Era hijo de Aristón, quien se decía descendiente de Codro, el último de los reyes de Atenas, y de Perictione, cuya familia estaba emparentada con Solón; era hermano menor de Glaucón y de Adimanto, hermano mayor de Potone y medio-hermano de Antifonte. En consonancia con su origen, Platón fue un acérrimo anti-demócrata; con todo, ello no le impidió rechazar las violentas acciones que habían cometido sus parientes oligárquicos y rehusar participar en su gobierno.
Espeusipo, sobrino de Platón, elogia la rapidez mental y la modestia que tuvo de niño, así como su amor por el estudio. En su juventud se habría interesado por artes como la pintura, la poesía y el drama; de hecho, se conserva un conjunto de epigramas que suelen ser aceptados como auténticos, y la tradición refiere que había escrito o tenía interés en escribir tragedias, afán que habría abandonado al comenzar a frecuentar a Sócrates (nótense las duras críticas que Platón hace de las artes en República, fundamentando su parcial expulsión del Estado ideal).
También, según se ve en su teoría educativa, siempre se interesó por la gimnasia y los ejercicios corporales, y ciertas fuentes refieren que se habría dedicado a las prácticas atléticas; habría participado asimismo de algunas batallas de la Guerra del Peloponeso y de la Guerra de Corinto, pero no hay información al respecto más que simples menciones del caso.
En cuanto a su formación intelectual temprana, Aristóteles refiere que, antes de conocer a Sócrates, Platón había tratado con el heraclíteo Crátilo y sus ideas de que todo lo sensible está en devenir y, por tanto, de que no es posible el conocimiento científico acerca ello; pero que luego, influido por Sócrates y su enseñanza e insistencia en inquirir y definir qué es cada cosa para poder hablar de ella con propiedad, se convenció de que había realidades cognoscibles y, por tanto, permanentes, y decidió que no eran sensibles -el ámbito de lo que siempre deviene y nunca es- sino de naturaleza inteligible. Éste es, según Aristóteles, el origen de la teoría de las Ideas, y su información nos permite reconstruir algo del itinerario biográfico-intelectual de Platón.
Según Diógenes Laercio, Platón conoció a Sócrates a la edad de 20 años, aunque el historiador W. K. C. Guthrie se muestra convencido de que ya lo frecuentaba con anterioridad. De cualquier modo, puede acordarse en que el primer encuentro se produjo entre el 412 y el 407 (es decir, entre los quince y los veinte años de Platón). A partir de allí, fue uno de los miembros más cercanos del círculo socrático hasta que en 399, Sócrates, que contaba unos setenta años, fue condenado a la pena de muerte por el tribunal popular ateniense, acusado por los ciudadanos Ánito y Meleto de "impiedad" (es decir, de no creer en los dioses o de ofenderlos) y de "corromper a la juventud".
La Apología nos muestra a Sócrates frente al tribunal, ensayando su defensa y acusando a sus opositores de la injusticia que estaban cometiendo contra él; luego de ser declarado culpable, Sócrates menciona a un grupo de amigos que están en la tribuna, entre ellos Platón. Sin embargo, Platón mismo hace que Fedón diga, en el diálogo que lleva su nombre y al referir a Equécrates la tarde última de Sócrates con sus amigos antes de beber la cicuta, que "Platón estaba enfermo, creo".
A propósito de su ausencia, W. K. C. Guthrie escribe: "Juzgarlo de forma desfavorable por ello sería injusto, ya que no sólo debemos esa circunstancia a Platón mismo, sino que el conjunto del Fedón, por no decir nada de otros diálogos, deja fuera de toda duda la indudable realidad y la fuerza de su devoción a Sócrates. Sus sentimientos pudieron haber sido tan intensos que no fuera capaz de soportar el espectáculo de ser testigo de la muerte real del mejor, el más sabio y el más justo de los hombres que conoció".
Luego de la pérdida de Sócrates, Platón, que tenía sólo veintiocho años, se retiró con algunos otros de los discípulos de su maestro a Mégara, Sicilia, a la casa de Euclides (socrático, fundador de la escuela megárica). De allí habría viajado a Cirene, donde se reunió con el matemático Teodoro (personificado en el Teeteto) y con Arisitipo (socrático también, fundador de la escuela cirenaica) y a Egipto, aunque estos dos últimos viajes son puestos en duda por muchos especialistas. Se tienen por más seguros, en cambio, los viajes a Italia y a Sicilia, no sólo porque hay más testimonios, sino por la decisiva Carta VII, en base a la cual se reconstruye el resto de sus travesías.
En su viaje a Italia habría tenido contacto con eleatas y pitagóricos, dos de las principales influencias que acusan sus obras, en especial con Filolao, Eurito y Arquitas de Tarento, quien era, a la vez, político y filósofo en su pólis. En el 387 viajó por primera vez a Sicilia, a la poderosa ciudad de Siracusa, gobernada por el tirano Dionisio; allí conoció a Dión, el cuñado de Dionisio, por quien se sintió poderosamente atraído y al que transmitió las doctrinas socráticas acerca de la virtud y del placer. Según un relato tradicional, al final de su visita, Platón habría sido vendido como esclavo por orden de Dionisio y rescatado por el cirenaico Anníceris en Egina, pólis que estaba en guerra con Atenas.
A la vuelta de Sicilia, se estima que al poco tiempo, Platón compró una finca en las afueras de Atenas, en un emplazamiento dedicado al héroe Academo, y fundó allí la Academia, que funcionó como tal ininterrumpidamente hasta el año 86 a.C. al ser destruida por los romanos, siendo restituida y continuada por los platónicos hasta que en 529 d. C. fue cerrada definitivamente por Justiniano I, quien veía en las escuelas paganas una amenaza para el cristianismo y ordenó su erradicación completa.
Numerosos filósofos se formaron en esta milenaria Academia, incluyendo el mismo Aristóteles durante la dirección de Platón, junto a quien trabajo alrededor de veinte años, hasta la muerte de su maestro. Vale la pena recordar cierta descripción de W. K. C. Guthrie respecto de la Academia: "...No se parece en nada a ninguna institución moderna (...) Los paralelos más cercanos son probablemente nuestras antiguas universidades (...) con las características que han heredado del mundo medieval, en particular sus conexiones religiosas y el ideal de la vida en común (...) La santidad del lugar era grande, y se celebraban otros cultos allí, incluidos los de la misma Atenea. Para formar una sociedad que tuviera su tierra y sus locales propios, como hizo Platón, parece que era un requisito legal el registrarla como thíasos, es decir, como asociación de culto dedicada al servicio de alguna divinidad.
Platón eligió a las Musas, que ejercían el patronazgo de la educación (...) Las comidas en común eran famosas por su combinación de alimentos sanos y moderados con una conversación que valía la pena recordar y anotar. Se cuenta que un invitado dijo que los que habían cenado con Platón se sentían bien al día siguiente". En la Academia, que no aceptaba personas sin conocimientos matemáticos previos, se impartían enseñanzas sobre distintas ciencias (aritmética, geometría, astronomía, harmonía, puede que también ciencias naturales) a modo de preparación para la dialéctica, el método propio de la inquisición filosófica, la actividad principal de la institución; asimismo, también era principal actividad, en consonancia con lo expresado en República, la formación de los filósofos en política, de modo que fueran capaces de legislar, asesorar e incluso gobernar (se sabe de varios platónicos que, luego de estudiar en la Academia, se dedicaron efectivamente a estas actividades).
Platón también recibió influencias de otros filósofos, como Pitágoras, cuyas nociones de armonía numérica y geomatemáticas se hacen eco en la noción de Platón sobre las Formas; también Anaxágoras, quien enseñó a Sócrates y que afirmaba que la inteligencia o la razón penetra o llena todo; y Parménides, que argüía acerca de la unidad de todas las cosas y quien influyó sobre el concepto de Platón acerca del alma. Platón murió en el 347 a. C., a los 80/81 años de edad, dedicándose en sus últimos años de vida a impartir enseñanzas en la academia de su ciudad natal.
