Zenón de Elea
(siglo V a.C.), filósofo presocrático, discípulo de Parménides, adoptó para la
Filosofía un nuevo método de conocimiento: la Dialéctica, mediante la
postulación de las denominadas aporías o mal llamadas paradojas. El término
«dialéctica» y más propiamente «arte dialéctico» estuvo en estrecha relación
con el vocablo «diálogo», por ello el arte dialéctico puede definirse
primeramente como el arte del diálogo. Para los griegos, la dialéctica era «el
camino luminoso», el encadenamiento de un «logos» con otro «logos» hasta llegar
a una conclusión.
Si bien todos
los filósofos han utilizado desde siempre la Dialéctica, dado que todos ellos
se han caracterizado por el encadenamiento de sus ideas y la lógica con que
presentan sus teorías, fue Zenón quien lanzó abiertamente esta disciplina. Este
sistema consiste en tomar una tesis aceptada por la opinión general, razonando
sobre ella hasta demostrar, o que sus ideas se contradicen entre sí, o bien que
la conclusión a que llevan es contradictoria con respecto al argumento original
del cual hemos partido.
El dialéctico
está dispuesto a aceptar como verdadera una tesis, si razonando sobre ella
llega a un resultado lógico, o sea, no contradictorio. Pero debe hacer un
razonamiento exhaustivo sobre esa idea, someterla a cuantas pruebas sean
posibles y si tras ellas resulta aún válida, ello implica que es correcta. La
dialéctica clásica es un encadenamiento donde tiene que haber una total
correspondencia entre el primer concepto, todos los que siguen y el último; en
todos ellos ha de existir una correspondencia natural.
Es un
instrumento fundamental del análisis teorético. Su originalidad reside en la
incorporación del estudio de las «hipótesis» en forma de diálogo como método de
preguntas y respuestas, mediante las cuales se pone a prueba la consistencia o inconsistencia
de lo que se afirma, haciendo visibles las posibles consecuencias
contradictorias que dimanen de una determinada hipótesis. Este método fue
utilizado posteriormente por Sócrates y Platón, siendo éste último quien lo
incorpora y desarrolla por cauces originales, emparentándolo con el método
matemático de demostración en su diálogo Menón. Y en Parménides muestra las
antinomias que se desprenden de ciertas afirmaciones metafísicas y su mutua
exclusión.
La concepción
desarrollada de la dialéctica platónica se halla en otro diálogo de madurez, El
Sofista, en el que se define como método filosófico por excelencia, mediante el
cual es posible pasar de una mera intuición de las ideas en sí, a una
comprensión de las articulaciones entre las ideas, de los puntos en que unas
ideas comunican o se separan de otras. La Dialéctica permite, por tanto,
investigar el movimiento y la circulación de las ideas que configuran la
realidad esencial de las cosas. En este sentido Platón deslinda la Dialéctica
de la eurística (de eris, lucha), método pragmático ampliamente utilizado por
los sofistas como instrumento apropiado para «vencer» en las disputas, dejando
de ser un instrumento teórico para convertirse en el arma pragmática más
ajustada al lema de Protágoras: «Hacer que el argumento más débil llegue a
parecer el más fuerte».
La construcción
de estas contradicciones las realiza Zenón en las denominadas aporías, o sea,
proposiciones sin salida lógica o con dificultades lógicas insuperables. Las
aporías frecuentemente han sido denominadas también paradojas. Sin embargo no
son conceptos idénticos. las paradojas son aquellos enunciados internamente
contradictorios, o sea, aquellos cuya afirmación implica su negación. En las
aporías, en cambio, la dificultad radica en una imprecisión relativa a los
conceptos de tiempo y movimiento.
Algunos autores
como Borges las han calificado como auténticas joyas; otros, como Stuart Mill,
las consideran auténticas falacias de confusión. Lo verdaderamente cierto es
que siempre han causado fascinación sobre filósofos, matemáticos, literatos y
lectores en general, aunque sólo sea porque las aporías de Zenón son a la mente
lo que una bicicleta estática es al cuerpo: no se llega a ninguna parte pero el
ejercicio nos habituará para iniciar y concluir, algún día, esta eterna
carrera.
LAS APORÍAS DE ZENÓN
Zenón utiliza
este sistema para mantener, desde otra perspectiva, las tesis de su maestro
Parménides, fundamentalmente dirigidas contra la pluralidad y el movimiento.
Igualmente sostiene sus argumentos, no sin cierta complejidad, en contra del
espacio, y finalmente contra la fiabilidad de la percepción sensorial a través
del cuento del «grano de mijo», cuyo pedigrí no está exento de sospecha.
El propósito de
los argumentos de Zenón los expresa claramente Platón en su diálogo Parménides.
Cuando Parménides y Zenón estaban en Atenas con ocasión de las Grandes
Panateneas, Zenón leyó su tratado a un pequeño grupo en el que se incluía
Sócrates. A continuación, éste le pidió que leyera de nuevo la primera
hipótesis del primer argumento. Una vez leída por Zenón, Sócrates la repitió
con sus mismas palabras de modo que Zenón pudiera confirmar que la había
entendido correctamente y continuó:
«Veo, Parménides,
que la intención de Zenón es asociarse contigo por medio de su tratado de una
forma no menos interna de lo que lo está por su amistad. De alguna forma, su
libro expresa y mantiene una posición idéntica a la tuya propia; pero
recurriendo a variar con algunos cambios la forma, intenta engañarnos, haciendo
que pensemos que su tesis es diferente. Tú afirmas... que el Todo es Uno...
Zenón, en cambio, dice que la pluralidad no existe... Cada uno de vosotros se
expresa de tal manera que sus argumentos parece que nada tienen en común, si
bien realmente vienen a ser poco más o menos lo mismo...
- Sí, Sócrates,
respondió Zenón, pero tú no has comprendido perfectamente el carácter real de
mi libro... No pretende enmascararse al público el hecho de que se ha escrito
con la finalidad que tú describes... El libro es en verdad una especie de
defensa del razonamiento de Parménides contra quienes intentan ridiculizarlo y
afirman que su hipótesis de que lo Uno existe lleva a muchos absurdos y
contradicciones. Este libro, pues, refuta a quienes postulan la pluralidad. Les
devuelve con creces su misma moneda, pretendiendo demostrar, sobre la base de
un examen exhaustivo, que su propia hipótesis de que la pluralidad existe lleva
a consecuencias más absurdas aún que la hipótesis del Uno».
El encuentro
bien pudiera haber sido una ficción, pero podemos creer a Platón cuando asegura
que el propósito de Zenón fue defender las hipótesis de Parménides.
Siguiendo a su
maestro Parménides, Zenón postuló que la unidad y la indivisibilidad iban
inevitablemente juntas. La pluralidad es una noción en sí contradictoria porque
implica un conjunto de unidades (indivisibles): «La pluralidad es una suma de
unidades», e igualmente implicaría que la realidad es divisible. Ahora bien, si
es así, habrá de ser infinitamente divisible, porque tiene que ser una
magnitud, y toda magnitud es divisible en partes que, a su vez, siguen siendo
magnitudes y, por consiguiente, en sí divisibles, por muy pequeñas que sean.
Pero si esto es así, no habrá nada que pueda llamarse unidad, porque cualquier
cosa que se tome como tal puede dividirse aún y, por tanto, no es unitaria. De
lo que se deduce que, puesto que la pluralidad es una pluralidad de unidades,
la pluralidad no podrá existir tampoco.
A) LAS APORÍAS DEL MOVIMIENTO
Los argumentos
contra el movimiento, según nos indica Aristóteles en su Física, y amplían los
comentaristas griegos, son cuatro, y constituyen el entramado básico de sus
aporías que resumimos a continuación:
1) La dicotomía. El movimiento es
imposible porque un móvil entre dos puntos cualesquiera A y B tendría siempre
que cubrir la mitad de la distancia (C) antes de llegar al final. Pero antes de
cubrir la mitad de la distancia (C), tendría que cubrir la mitad de la mitad, y
así ad infinitum. De este modo para recorrer completamente cualquier distancia
tendría que cubrir un número infinito de puntos, lo cual es imposible en un
tiempo finito.
2) Aquiles y la tortuga. Aquiles el de
los pies ligeros, símbolo de la rapidez, tiene que alcanzar a la tortuga,
símbolo de morosidad. Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga y le
otorga diez metros de ventaja. Aquiles corre esos diez metros, la tortuga corre
uno; Aquiles corre ese metro, la tortuga corre un decímetro; Aquiles corre ese
decímetro, la tortuga corre un centímetro; Aquiles corre ese centímetro, la
tortuga un milímetro; Aquiles el milímetro, la tortuga una décima de milímetro,
y así infinitamente, de modo que Aquiles puede correr para siempre sin
alcanzarla. Tal es la paradoja inmortal. Como en el caso de la dicotomía,
Aquiles tendrá que recorrer un número infinito de puntos para alcanzar a la
tortuga, lo que resulta imposible.
3) La flecha voladora. Las dos aporías
anteriores partían del supuesto de que una dimensión espacial no podía
reducirse a unidades mínimas, sino que era infinitamente divisible. Ahora bien,
el que abordamos ahora sólo tiene sentido partiendo de la premisa de que el
tiempo se compone de instantes mínimos indivisibles. El texto que presenta
Aristóteles es oscuro en el detalle pero es posible recomponerlo con las
exposiciones más completas de los comentaristas griegos.
Zenón parece
haber argumentado que, si bien una flecha podía dar la impresión de que se
alejaba volando, está realmente inmóvil, porque todo lo que ocupa un espacio
igual a sí mismo tiene que estar en reposo en ese espacio, y, en cualquier
instante dado de su vuelo, una flecha sólo puede ocupar un espacio igual a sí
mismo. Consecuentemente, estará inmóvil en cada instante de su vuelo.
4) El estadio. En el estadio hay tres
filas, en cada una de las cuales hay un número de cuerpos u objetos de igual
tamaño, dispuestos inicialmente como sigue: Los cuerpos A no se mueven, están
en reposo, y los B y C comienzan a moverse en direcciones opuestas, al mismo
tiempo y con igual velocidad, hasta que las tres filas coincidan entre sí:
AAAA
BBBB
CCCC
El B de cabeza
ha pasado ahora a dos de los A, mientras que el primer C ha pasado a cuatro
cuerpos B. Ahora bien, dice Zenón, los objetos que se mueven con igual
velocidad tienen que emplear el mismo tiempo en sobrepasar a un número igual de
objetos del mismo tamaño. En consecuencia (dado que los cuatro cuerpos A, B y C
son completamente iguales), 4A = 2A. Dicho de otra forma, la mitad de un tiempo
dado es igual al doble del mismo, es decir, al todo.
La conclusión,
como la de los otros argumentos, es una reiteración de la tesis parmenídea de
la no existencia o irrealidad del movimiento.
B) LA APORÍA DEL ESPACIO
Zenón se
desembaraza, asimismo, de la noción de lugar o espacio, además de las de
pluralidad y movimiento, a través de la siguiente aporía. Todo lo que existe
está en un lugar y ocupa un espacio. En consecuencia, el propio lugar, si
existe, estará también en un lugar, y así ad infinitum. Esto es absurdo, luego
el espacio no existe.
C) LA APORÍA DE LA PERCEPCIÓN SENSIBLE
Aunque existen
dudas sobre la forma exacta en que Zenón planteó este argumento, su autoría
está atestiguada por Aristóteles. Parece ser una ampliación, a otro campo
diferente, de su ataque contra los infinitesimales, que sirve aquí al propósito
adicional parmenídeo de desacreditar la percepción sensorial. Según él, una
cosa, o tiene magnitud, o no la tiene. De un modo semejante, o produce un
sonido, o no lo produce.
Ante la cuestión
que plantea Zenón respecto a si produce algún sonido un solo grano de mijo al
caer, su interlocutor responde afirmativamente. Zenón continúa preguntando ¿Y
medio grano, produce algún sonido? hasta que al fin la respuesta es negativa.
¿No hay entonces una relación entre medio grano de mijo y un grano? Si es así,
y si un grano de mijo produce un sonido, también lo producirá medio, y la
milésima parte de un grano. De este modo sostiene la argumentación de
Parménides la desconfianza en torno a la percepción de nuestros sentidos.
LA PERMANENTE ACTUALIDAD DE LA CONTROVERSIA
Ya desde
Aristóteles se han intentado refutar las aporías de Zenón, en especial las
relacionadas con el movimiento y en particular la de Aquiles y la tortuga.
Aristóteles critica la aporía de Zenón, advirtiendo que el vocablo «infinito»
tiene dos sentidos: ser infinito en divisibilidad no es lo mismo que ser
infinito en extensión. Todo continuum es infinitamente divisible, y esto se
aplica también al tiempo y al espacio. Es perfectamen- te posible, por ello,
recorrer en un tiempo finito un espacio que es infinitamente divisible, aunque
no de extensión infinita. En su Física retoma la cuestión y admite que, aunque
es suficiente este argumento contra Zenón, no explica los hechos de un modo
pleno y satisfactorio.
«Si se deja a un
lado la distancia y la cuestión de si es posible recorrer un número infinito de
distancias en un tiempo finito, y se plantean las mismas cuestiones sobre el
tiempo en sí (ya que el tiempo contiene un número infinito de divisiones), esta
solución ya no sería la adecuada».
Siguiendo estas
refutaciones aristotélicas, asumidas también por Thomas Hobbes, Stuart Mill, en
su sistema de lógica, sintetiza ambas indicando que las paradojas de Zenón son
sólo un ejemplo de «la falacia de la confusión». En la conclusión del sofisma
-dice Mill- Aquiles estará corriendo infinitamente y para siempre; esto quiere
decir en cualquier imaginable lapso de tiempo y significa que podemos dividir
diez unidades por diez, y el cociente otra vez por diez, cuantas veces
queramos, y no encontrarán fin las subdivisiones del recorrido, ni por
consiguiente las del tiempo en que se realiza, pero un ilimitado número de
subdivisiones puede efectuarse con lo que es limitado.
El argumento no
prueba otra infinitud de duración que la contenible en cinco minutos. Mientras
los cinco minutos no hayan pasado, lo que falta puede ser dividido por diez, y
otra vez por diez, cuantas veces se nos antoje, lo cual es compatible con el
hecho de que la duración total sea de cinco minutos. Prueba, en resumen, que
atravesar ese espacio finito requiere un tiempo infinitamente divisible, pero
no infinito.
Estas
refutaciones de Mill, en palabras de Borges, no son otra cosa que una nueva
exposición de la paradoja. Basta fijar la velocidad de Aquiles a un segundo por
metro para establecer el tiempo que necesita, teniendo en cuenta que Aquiles
corre diez veces más rápido que la tortuga:
10 + 1/10 +
1/100 + 1/1000 + 1/10.000... El límite de la suma de esta infinita progresión
geométrica es doce (más exactamente, once y un quinto, o más exactamente aún,
once con tres veinticincoavos), pero no es alcanzado nunca. Es decir, el
trayecto del héroe será infinito y éste correrá para siempre y su eternidad no
será la terminación de doce segundos.
Otra refutación
relevante fue la planteada en 1.910 por Henry Bergson, en el notorio Ensayo
sobre los datos inmediatos de la conciencia. En resumen, Bergson plantea que es
infinitamente divisible el espacio, pero niega que lo sea el acto del
movimiento, es decir, el tiempo.
Finalmente, para
no hacer más extenso el amplio espectro de refutaciones a la aporía Zenoniana (señal
por otra parte inequívoca de su actualidad), nos detendremos en la formulada
por Russell, según la cual la operación de contar consiste en equiparar dos
series. Por ejemplo, si los primogénitos de todas las casas de Egipto fueron
muertos por el Ángel, salvo los que habitaban en las casas donde tenían en la
puerta una señal roja, es evidente que tantos se salvaron como señales rojas
había, sin que importe enumerar cuántos fueron. Aquí es indefinida la cantidad
pero hay otras operaciones en que es infinita también.
Por ejemplo, la
serie natural de los números es infinita, pero podemos demostrar que son tantos
los impares como los pares, lo que nos llevaría a indicar que la parte, en esas
elevadas latitudes de la numeración, no es menos copiosa que el todo: la
cantidad precisa de puntos que hay en el Universo es la que hay en un metro del
Universo, o en un decímetro, o en la más honda trayectoria estelar. Por ello,
cada sitio ocupado por la tortuga guarda proporción con otro de Aquiles; no
quedaría ningún remanente periódico de la ventaja inicial dada a la tortuga: el
punto final en su trayecto, el último en el trayecto de Aquiles y el último en
el tiempo de la carrera, son términos que matemáticamente coinciden.
Filósofos,
matemáticos, literatos e incluso poetas han tenido la tentación de resolver
esta eterna maratón que parece ubicarse en la misma esencia de la dicotomía
parmenídea de Nous y Doxa. Así, Paul Valery, tras muchas refutaciones a la
aporía, escribe:
¡Zenón, cruel Zenón, Zenón de Elea! Me has traspasado con la flecha
alada. Que, cuando vibra volando, no vuela. Me crea el son y la flecha me mata.
¡Oh sol, oh sol! ¡Qué sombra de tortuga Para el alma: si en marcha Aquiles,
quieto! La lista de pensadores que se han acercado a las aporías de Zenón es
extensa, prueba de su relevancia y actualidad para el pensamiento
contemporáneo. Con independencia de los citados cabe mencionar a Tomás de
Aquino, Leibnitz, Tannery, Guthrie, Brochard, Noel, Taylor, Ross, Corn-ford y
Fränkel entre otros.
LA ACTUALIDAD DE LAS PARADOJAS
No sólo ha
sembrado desasosiego refutador la desesperada carrera de Aquiles por alcanzar
la tortuga, también se han suscitado a lo largo de la historia una interminable
proposición de paradojas (del latín paradoxa y éste del griego parádoxa), si
bien, en contraposición a las aporías, éstas se refieren a lo contrario de la
opinión común, o sea, encontrar un razonamiento que conduce a dos enunciados
mutuamente contradictorios de tal modo que ninguno de los dos puede ser
abandonado. Esta diferencia no es razón para no ver en las paradojas la
permanencia de las aporías zenonianas, aunque su finalidad sea bastante
distinta. Las primeras paradojas que comenzaron a formularse fueron las
lógicas. Les siguieron las semánticas o lingüísticas y finalmente las
matemáticas y las físicas.
Vamos a recoger
a continuación algunas de las más interesantes:
Needham, en su tratado sobre ciencia y
civilización en China, cita algunas de las paradojas que se discutieron
alrededor del 320 a.C.; destacamos dos de ellas por su gran similitud con las
de Zenón:
Si un palo de un
pie de largo se parte por la mitad cada día, seguirá quedando aún algo de él
después de 10.000 generaciones. Hay momentos en
que una flecha voladora no está ni en movimiento ni en reposo.
Paradoja de Cervantes. Miguel de
Cervantes Saavedra, en su universal obra El Ingenioso Hidalgo Don Quijote de la
Mancha, en la Segunda Parte, Capítulo LI, ex-pone la siguiente paradoja, que
fue propuesta a Sancho Panza mientras ejercía de gobernador de la ínsula
Barataria:
Un caudaloso río
dividía dos términos de un mismo señorío. Sobre este río estaba un puente. Al
cabo del puente una horca y una casa de audiencia en la que había cuatro jueces
que juzgaban la ley que puso el dueño del río, del puente y del señorío, y que
decía así: «Si alguno pasare por este puente de una parte a otra, ha de jurar
primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar; y si dijere
mentira, muera en la horca puesta al otro lado». Todo transcurría según lo
previsto, hasta que tomando juramento a un hombre, juró y dijo que iba a morir
en la horca que allí estaba.
Los jueces
repararon en el juramento de aquel hombre, y dijeron: «Si dejamos pasar
libremente a este hombre, mintió en su juramento, y, conforme a la ley, debe
morir, y si le ahorcamos, como juró que iba a morir en aquella horca, habiendo
jurado verdad, por la misma ley debe ser libre».
Paradoja de Grelling-Nelson. Supongamos
en el conjunto de adjetivos dos clases: la de los que se describen a sí mismos
(los llamamos autológicos) y la de los que no lo hacen (los llamamos
heterológicos). Veamos el vocablo «heterológico». Si heterológico es
heterológico, se describe a sí mismo, y por lo tanto es autológico.
Paradoja de Richard. Se denomina
también Paradoja de las Palabras. Todo número natural puede ser descrito con
palabras. Por ejemplo, 12 se describe con la voz «doce». Consideremos ahora
todos los números naturales que pueden describirse con 1000 o menos letras del
alfabeto español. Una cota superior del número de descripciones posibles es
271.000. Como este conjunto es finito, existe al menos un número natural no
descrito en alguna de las anteriores descripciones. Consideremos «el mínimo del
conjunto de los números naturales que no se pueden describir con mil letras o
menos». Este número ha sido descrito con menos de mil letras.
Paradoja del mentiroso. Atribuida a
Epiménides el Cretense, y conocida por Aristóteles y otros lógicos, no
constituye en realidad una paradoja. Surge del hecho de que el enunciado se
refiera a sí mismo con la atribución de falsedad, autorreferencia
característica de muchas paradojas denominadas semánticas o lingüísticas. Dice
así: Esta frase es falsa. Si el enunciado anterior es verdadero, entonces es
verdadero que es falso, luego es falso. Si es falso, entonces es falso que sea
falso, y por consiguiente es verdadero. Hay algunas variantes de esta paradoja:
si alguien dice: «estoy mintiendo», ¿es ésta afirmación verdadera o falsa? Si
dicha persona está efectivamente mintiendo, está diciendo la verdad, y si está
diciendo la verdad, está mintiendo.
Las dos frases siguientes: «La frase
siguiente es falsa. La frase anterior es verdadera», constituyen también una
contradicción, pues si la primera frase es verdadera, la segunda es falsa; y si
la primera frase es falsa, la segunda es verdadera.
Kurt Gödel (1906-1978) formuló una
nueva versión de esta paradoja: Supongamos que el 4 de mayo de 1934 Pedro
formula la siguiente única proposición: «Todo enunciado que yo haga el 4 de
mayo de 1934 es falso». Si este enunciado fuera falso, debería haber un
enunciado formulado ese día por Pedro que fuera verdadero; pero Pedro ha
realizado un único enunciado. Si fuera verdadero, entonces sería falso.
Paradoja del Mapa. Existe un mapa
perfecto de un país. Se dice que este mapa tiene todos los elementos
significativos de esa República (llanos, montañas, carreteras) y por supuesto,
el mapa mismo en una versión más pequeña pero exacta. Ahora bien, como este
mapa es copia fiel del anterior, que es copia fiel del país, debe contenerse a
sí mismo, en versión más pequeña pero exacta. En algún momento este mapa será
molecular e incluso atómico y subatómico. La pregunta es: «¿Hasta qué punto el
mapa puede ser exacto, si la orden es que sea idéntico en todas sus formas? Una
posible respuesta es que el mapa jamás podrá ser exacto, porque habrá un punto
en el cual será más pequeño que las partículas de las que está construido.
Paradoja de Oscar Wilde. «Los buenos
consejos sólo sirven para pasarlos por alto». Si lo anterior es cierto, es un
buen consejo. Si es un buen consejo usted debe pasarlo por alto, es decir, no
pasar por alto los buenos consejos. Pero si va a atender el consejo de Wilde,
debe pasarlo por alto; es decir no pasarlo por alto...
Finalmente,
hacer mención de las paradojas matemáticas descubiertas en la teoría de
conjuntos, que acarrearon una de las crisis más graves de la historia de las
Matemáticas; fueron las elaboradas por Cantor y Burali Torti sobre el concepto
de número ordinal y número cardinal respectivamente, así como la elaborada por
Bertrand Rusell sobre el concepto mismo del conjunto, que puede definirse así:
el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos, pertenecen a
sí mismos, si y solo si no pertenecen a sí mismos».
CONCLUSIÓN
Zenón, resuelto
y entusiasta discípulo de Parménides, hizo acopio de su notable capacidad
intelectual para concentrarse en una sola tarea, descrita acertadamente por
Platón como «la defensa del logos de Parménides». Todos sus argumentos
proponían a los hombres que aceptasen la difícilmente digerible verdad de que
la realidad es una, indivisible e inmóvil, recurriendo al método dialéctico de
evidenciar lo absurdo de las hipótesis contrarias. Como algo incidental a esta
finalidad predominante, Zenón desarrolló el método dialéctico del argumento en
cuanto tal y subrayó las dificultades implícitas en las concepciones de la
pluralidad, el movimiento, el tiempo y el espacio, que, en palabras de A.E.
Taylor, llevaron a una reconstrucción de los conceptos matemáticos
fundamentales, que comenzó en la época de Platón y apenas si se ha completado
en la nuestra.
Entre sus
oponentes se incluyen todos los que creen que los conejos corren y el tiempo
pasa –en una palabra, todos los que siguen los dictados del actual sentido
común– en este mundo sensible. Siguiendo a Borges, podemos decir que, sin
embargo, Zenón es incontestable, salvo que confesemos la idealidad del espacio
y del tiempo. Tal vez seamos nosotros los que pasamos por el tiempo, y éste no
se mueve. Desde esta consideración, podríamos eludir los abismos de la
paradoja.
¿Y tocar nuestro
concepto de universo, de vida y de realidad por este pedacito de tiniebla griega?,
se preguntará el lector.
ADDENDA
«Un teletipo de
última hora llegado a nuestra redacción afirma que revisada la foto final los
participantes no llegaron a traspasar la línea de meta, por lo que la carrera
ha sido anulada. La tortuga, sin realizar comentario alguno, salió de su
caparazón e inició el eterno viaje hacia la línea de salida, mientras Aquiles,
todavía jadeante manifestó no tener tiempo para recuperarse; no obstante afirmó
que tendría más que palabras con el juez de la carrera Zenón de Elea, en cuanto
llegase a los tacos de salida. Dicho esto, Aquiles comenzó el infinito camino
de vuelta cuando la tortuga ya llevaba realizados unos diez metros». (Fuente:
Nueva Acrópolis)